التحليل المركب
لقد أصبح التحليل المركب اليوم يشكل اهمية كبيرة جدا في جميع مجالات العلوم الرياضية التي تلعب دوراً كبيرا في بناء المجتمعات الحديثة وذلك لما له من أهمية كبيرة في مختلف التطبيقات الحياتية المهمة وخاصة منها التطبيقات الفيزيائية.
وأصبح يُدرس في مختلف الجامعات ، وبسبب أهميته والحاجة الماسة إليه من قبل طلبتنا الأعزاء ، لذا قمتُ بوضع هذا الكتاب بين أيدي طلبتنا ،في محاولة مني لاغناء الموضوع من بعض المصادر المهمة ، حيث تناولت أمثلة كثيرة في كل فصل لتعزيز وتوضيح ما ورد من تعار يف أو قوانين أو نظريات.كما وضعت في نهاية كل فصل عدد من التمارين وذلك للمساعدة في التدريب على المواضيع ولتحسين قدرة القارئ على فهم هذه المادة.
تضمن هذا الكتاب تسعة فصول ، كان أولها قد تناول مقدمة عن الاعداد المركبة بشكل عام ، أما الفصل الثاني فقد تضمن تعيين المناطق في المستوي المركب ،وتضمن الفصل الثالث موضوع تفاضل الدوال المركبة حيث نوقشت الغاية والاستمرارية والاشتقاق، أما الفصل الرابع فقد تضمن الدوال الاساسية المركبة لكي يكون القاريء عنها فكرة جيدة ةيصبح قادر على فهمها وربط ما يحتاجه للموضوع، ثم تضمن الفصل الخامس موضوع غاية في الاهمية وهو موضوع الدوال التحليلية واهميتها في بناء فكرة التحليل المركب.وفي الفصل السادس تناولنا موضوع التكامل المركب من خلال صيغة كوشي للتكامل وكل ما يتعلق بها وهو يمثل الثمرة الاساسية في بناء نظرية التحليل.ونظرا لحاجتنا لموضوع المتسلسلات في نظرية الباقي فقد تناولنا الموضوع في الفصل السابع من خلال متسلسلة تايلور وماكلورين ولورنت.وفي الفصل الثامن وصلنا الى نظرية البواقي التي استطعنا من خلالها ومن خلال فكرة الدوال التحليلية الوصول الى ايجاد تكاملات صعبة ولكن بسهوله من خلال البواقي. ثم عززنا هذا الجهد ببعض التطبيقات الفيزيائية في الفصل التاسع لكي تكتمل فكرة الموضوع , ولابد هنا من الاشارة الى اننا وضعنا في نهاية كل فصل مجموعة من التمارين للمساعدة في فهم الموضوع وكذلك فاننا قمنا بتقسيم الفصول باسلوب مختلف نوعما من اجل تسهيل عرض الموضوع.