لايوجد سلع في سلة المشتريات
| 0 السلع | $0.00 |
- اسم الكتاب
التفاضل والتكامل
إن الغرض من الكتاب تقديم مناقشة وشرح واضح لمادة التفاضل والتكامل والطرق الإحصائية والعمليات اللازمة لتطبيقها، وقد اشتمل على شرح واف لهذه المواضيع بالمستوى المسموح به .
وقد روعي في تقديم المادة العلمية شرح المفهوم بأسلوب واضح ولغة سليمة ومن ثم إعطاء المعادلات بشكل رياضي دقيق وتبع ذلك أمثلة محلولة لها علاقة وثيقة بالحياة العملية. وفي نهاية كل فصل مجموعة من التمارين التي تكسب الطالب المهارات اللازمة التي تمكنه من تحليل البيانات الإحصائية على مستوى مادة الكتاب.
لقد احتوى الكتاب على أحد عشر فصلاً وتألف كل فصل من عدد من البنود ليسهل دراسة المادة العلمية وتدريسها.
تناولت الفصول الثلاثة الأولى المفاهيم الرياضية المطلوبة لدراسة التفاضل والتكامل وهي، الاقترانات والنهايات والاتصال. وهي تمثل المادة التي تسمى ما قبل التفاضل والتكامل .
أما الفصل الرابع فيتناول التفاضل ببنوده المعلومة من متوسط التغير وتعريف المشتقة والمشتقات العليا والقيم القصوى وكيفية إيجادها.
أما الفصل الخامس فقد بحث موضوع التكامل وعلاقته بالمساحة وبحث النظرية الأساسية في حساب التفاضل والتكامل والتكامل المحدود وغير المحدود وكيفية إيجادها.
أما الفصل السادس فيعطي طرق عرض البيانات الإحصائية ووصفها كبيانات أولية أو مجمعة ثم عرضها بالطرق البيانية، ويحتوي الفصل السابع على مقاييس النزعة المركزية، ويتناول الفصل الثامن مقاييس التشتت فيعرفها ويعطي الطرق لحسابها وشرحاً لأهميتها.
يقدم الفصل التاسع دراسة الارتباط والانحدار بما في ذلك إيجاد معاملات الارتباط ومعادلة الانحدار .
يبحث الفصل العاشر موضوع التوزيع الطبيعي وإيجاد المساحات تحت منحنى التوزيع الطبيعي المعياري وغير المعياري وتطبيقات عليها.
ينتقل الفصل الحادي عشر لدراسة الاحتمال وقوانينه. ويشمل المتغيرات العشوائية والتوزيعات الاحتمالية والتوقع الرياضي ودراسة بعض التوزيعات الاحتمالية المنفصلة مثل توزيع ذات الحدين.
ومن هذه المقدمة المختصرة نرى احتواء الكتاب على المواضيع الهامة في التفاضل والتكامل والإحصاء.
1. الاقترانات
الأهداف
تعريف الاقتران
الاقترانات المتعددة القواعد
الاقترانات الزوجية والفردية
اقتران كثير الحدود
الاقتران النظير، والاقتران المركب
العمليات على الاقتران
2. النهايات
الأهداف
مفهوم النهاية
جبر النهايات
النهايات في اللانهاية
3. الاتصال
الأهداف
تمهيد
الاتصال على نقطة
نظريات على الاتصال
4. الاشتقاق
الأهداف
متوسط التغير
جبر الاشتقاق
الاقترانات الوسيطية
الاشتقاق الضمني
الاقترانات المركبة وقانون السلسلة
الاقترانات الدائرية (مثلثية)
المشتقات العليا
تطبيقات في الهندسة التحليلية
المعدلات الزمنية المرتبطة
القيم القصوى
نظرية رول
نظرية القيمة المتوسطة
استخدام المشتقة الأولى والثانية
اختبار المشتقة الثانية للقيم القصوى
5. التكامل
الأهداف
تمهيد
تعريف التكامل المحدود
نظريات وخصائص التكامل المحدود
النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل
التكامل غير المحدود
طريقة التكامل بالتعويض ، تغيير المتغير
6. عرض البيانات الأولية ووصفها
الأهداف
تمهيد
طرق عرض البيانات
التوزيع التكراري
تمثيل التوزيعات التكرارية بيانيا
أشكال التوزيعات التكرارية
7. مقاييس النزعة المركزية
الأهداف
تمهيد
الوسط الحسابي
الوسط الحسابي المرجح لأوساط حسابية
المنوال
المئينات والرتب المئينية
حساب الوسيط
حساب المئين ك
الرتب المئينية
علاقة تجريبية بين الوسط الحسابي والوسيط والمنوال
مقارنة بين صفات الوسط الحسابي والوسيط والمنوال
8. مقاييس التشتت
الأهداف
تمهيد
المدى
التباين
الانحراف المتوسط
9. الارتباط والانحدار
الأهداف
تمهيد
لوحة الانتشار
الارتباط الخطي والارتباط غير الخطي
تعريف معامل الارتباط الخطي وحسابه
معامل الارتباط للرتب – معامل سبيرمان
تفسير معامل الارتباط واستخداماته
خط الانحدار
إيجاد معادلة الانحدار بطريقة المربعات الصغرى
العلاقة بين معامل الارتباط ر وميل خط الميل ب
10.التوزيع الطبيعي
الأهداف
تمهيد
القيم المعيارية
التوزيع الطبيعي
المساحات تحت التوزيع الطبيعي
تطبيقات على التوزيع الطبيعي
11.الاحتمالات
الأهداف
تمهيد
التجربة الإحصائية، النتائج الممكنة، فضاء العينة، الحوادث
الاحتمال
جبر الاحتمالات
فضاء العينة ذو النقاط المتساوية وإمكانية الحدوث
عمليات العد الأساسية
الاحتمالات الشرطي
الاستقلال
المتغيرات العشوائية
التوزيعات الاحتمالية المنفصلة
التوقع الرياضي
توزيع ذات الحدين
المراجع
كتب ذات صلة
