1. الهندسة: طبيعتها وطرق تدريسها

    طبيعة الهندسة وأهميتها

    النظرة الحديثة للهندسة

    الهندسة الإقليدية

    الهندسة والأهداف النفس حركية

    الهندسة ووثيقة المعايير الأمريكية (NCTM)

    الهندسة والوسائل التعليمية

2. مفاهيم هندسية أساسية

    النقطة

    الخط المستقيم

    الشعاع

    القطعة المستقيمة

    المستوى

    أنواع المستقيمات

    خصائص النقاط والمستقيمات والمستويات

    علاقة المستقيم بالمستوى

    الزاوية

    قياس الزاوية

    أنواع الزوايا

    المستقيمات المتعامدة

    مستقيم يعامد مستوى

    مستوى يعامد مستوى

    المضلعات

    أنواع المضلعات الثلاثية والرباعية

    العلاقات بين الزوايا

    الزوايا المتجاورة

    الزوايا المتناظرة

    الزوايا المتبادلة

    الزوايا المتحالفة

    مجموع زوايا المضلع المنتظم

    أسئلة وتمارين الفصل الثاني

3. الإنشاءات الهندسية، التطابق والتشابه

    رسم الدائرة

    رسم قطعة مستقيمة بالفرجار

    تطابق المثلثات

    خاصية تطابق مثلثين بثلاثة أضلاع (SSS)

     إنشاء مثلث علمت أطوال أضلاعه الثلاثاء

    خاصية متباينة المثلث

    إنشاء زوايا متطابقة

    خاصية تطابق مثلثين بضلعين وزاوية محصورة (SAS)

    إنشاء مثلث عُلم منه ضلعين وزاوية محصورة

    حالات أخرى في تطابق المثلثات

    خاصية تطابق المثلثين بزاويتين وضلع محصورة (ASA)

    تطابق الأشكال الرباعية

    إنشاء مستقيمات متوازية (طريقة المعين)

    إنشاء مستقيمات متوازية (الزوايا المتناظرة)

    إنشاء منصف الزاوية

    إنشاء مستقيمات متعامدة

    إنشاء منصف قطعة مستقيمة

    إنشاء مستقيمين متعامدين

    منصف الزاوية والأعمدة المقامة على أضلاع الزاوية من نقطة على المنصف

    الدائرة

    مفاهيم أساسية متعلقة بالدائرة

    العلاقة بين الزوايا المحيطية

    العلاقة بين الزاوية المحيطية والمركزية

    المستطيل ورسمه

    المربع ورسمه

    رسم مثلث متساوي الأضلاع داخل دائرة

    رسم مربع داخل دائرة

    رسم مضلع منتظم داخل دائرة

    تشابه المثلثات والأشكال

    تشابه المثلثات بثلاث زوايا

    خصائص نسبة التشابه

    القياس غير المباشر

    أسئلة وتمارين الفصل الثالث

4. وحدات القياس

    وحدات الطول

    وحدات الطول الإنجليزية

    وحدات الطول المترية

    المحيط

    محيط الدائرة

    طول القوس

    المساحة

    مقاييس مساحات الأراضي

    مساحة المستطيل

    مساحة متوازي الأضلاع

    مساحة المثلث

    مساحة شبه المنحرف

    مساحة المضلعات المنتظمة

    مساحة الدائرة

    مساحة القطاع الدائري

    نظرية فيثاغورس

    خصائص المثلث القائم

    عكس نظرية فيثاغورس

    مساحة سطح المنشور القائم

    مساحة سطح الإسطوانة القائمة

    مساحة سطح الهرم القائم

    مساحة سطح المخروط القائم

    الحجوم ووحداتها

    وحدات الحجوم

    وحدات الحجوم المترية

    حجم المكعب

    حجم المنشور القائم

    حجم الأسطوانة

    حجم الهرم القائم

    حجم المخروط الدائري القائم

    حجم الكرة

    وحدات الكتلة ووحدات درجة الحرارة

    وحدات الكتلة الإنجليزية

    وحدات الكتلة في النظام المتري (الفرنسي)

    درجة الحرارة

    أسئلة وتمارين الفصل الرابع

5. الهندسة الإحداثية

    المستوى الإحداثي

    المسافة بين نقطتين

    معادلة الدائرة

    الصورة العامة لمعادلة الدائرة

    علاقة النقطة بالدائرة

    علاقة دائرة بدائرة أخرى

    إحداثيات منتصف المسافة بين نقطتين

    معادلة المستقيم وتمثيله بيانياً

    الميل كنسبة بين المقابل والمجاور في المثلث القائم

    المستقيمات المتعامدة

    البعد بين نقطة وخط مستقيم

    معادلة المماس بالدائرة

    حل نظام مكون من متباينين خطيين بيانياً

    أنظمة المعادلات الخطية

    حل نظام مكون من معادلتين خطيتين

       طريقة الحذف

       طريقة التعويض

    العلاقة بين مستقيمين في المستوى

    أسئلة وتمارين الفصل الخامس

6. التحويلات الهندسية

    التحويل الهندسي

    الانعكاس

    خواص الانعكاس

    حالات الانعكاس

       الانعكاس في نقطة الأصل

       الانعكاس في المحور السيني

       الانعكاس في المحور الصادي

       الانعكاس في المستقيم ص = س

       الانعكاس في المستقيم ص = -س

       الانعكاس في مستقيم يوازي المحور الصادي

       الانعكاس في مستقيم يوازي المحور السيني

    الانسحاب

       الانسحاب في اتجاه المحور السيني

       الانسحاب في تجاه المحور الصادي

       الانسحاب في المستوى الإحداثي

    الدوران

    التكبير

    أسئلة وتمارين الفصل السادس

7.  الدائرة والقطوع المخروطية

    نظريات في الدائرة

    خط المركز والوتر المشترك لدائرتين

    الأوتار المتقاطعة

    المحل الهندسي

    القطع المخروطي

    القطع المكافئ ومعادلته

    القطع الناقص ومعادلته

    القطع الزائد ومعادلته

    أسئلة وتمارين الفصل السابع

8. الهندسة الفضائية

    المستقيمات والمستويات

    حالات تعيين المستوى

    الأوضاع النسبية للمستقيمات والمستويات في الفراغ

    المجسمات

    المنشور

    متوازي المستطيلات

    المكعب

    الهرم

    تعامد مستقيم مع مستوى (نظريات خاصة)

    الإسقاط العمودي

    مسقط قطعة مستقيمة على مستوى معلوم

    الزوايا الزوجية

    المستويات المتعامدة

    أسئلة وتمارين الفصل الثامن

9. طرق واستراتيجيات مختلفة لتدريس الهندسة

    تدريس الهندسة ضمن المجموعات الصغيرة (التعليم التعاوني)

    تدريس التعميمات الهندسية بالطريقة الاكتشافية

    تدريس التعميمات الهندسية بطريقة العرض الموجه

    تدريس مفهوم هندسي بالعرض الموجه

    تدريس المهارات الهندسية بطريقة التدريب الجزئي والتقليد

    تدريس المسائل الهندسية بتوظيفها في الحياة اليومية وبطريقة بوليا لحل المسائل الرياضية

إجابات الأسئلة والتمارين

المراجع