لايوجد سلع في سلة المشتريات
| 0 السلع | $0.00 |
- اسم الكتاب
مقدمة في نظرية الاحتمالات
نظراَ لاتساع عملية التعامل مع الاحتمالات وتوزيعاتها ،إذ أصبح لها تطبيقات كثيرة ومتعددة في مختلف مجالات الحياة ،وأصبح هذا الموضوع يدرس في مختلف دور العلم من مدارس ومعاهد وجامعات ، وبسبب أهميته والحاجة الماسة إليه من قبل طلبتنا الأعزاء ، لذا قمت بوضع هذا الكتاب بين أيدي طلبتنا الأعزاء ،وحاولت أن أُغني الموضوع من بعض المصادر المهمة ، حيث إذ تناولت أمثلة كثيرة في كل فصل لإغناء وتوضيح ما ورد من تعاريف أو نظريات.كما وضعت في نهاية كل فصل عدد من التمارين وذلك للمساعدة في التدريب على المواضيع ولتحسين قدرة القارئ على فهم هذه المادة.
تضمن هذا الكتاب عشرة فصول ، كان أولها قد تناول مفهوم نظرية المجموعات وبعض أسسها وقوانينها وذلك لكونها تلعب دوراَ كبيراَ في التعامل مع نظرية الاحتمالات، أما الفصل الثاني تضمن مقدمة عامة عن مفهوم الاحتمال وجميع النظريات والبديهيات المتعلقة بها،وتضمن الفصل الثالث المتغيرات العشوائية المتقطعة وما يتعلق بها من تعاريف ونظريات معززة بالأمثلة ، أما الفصل الرابع فقد تضمن التوزيعات الاحتمالية المتعلقة بالمتغيرات العشوائية المتقطعة، ثم تضمن الفصل الخامس المتغيرات العشوائية المستمرة بينما وضِعت توزيعاتها الخاصة في الفصل السادس،وقد كان الفصل السابع يتضمن المتغيرات العشوائية ذات البعدين سواء كانت متقطعة أم مستمرة وقد أُغنيت بشكل مفصل بالأمثلة، في حين وضِعت توزيعاتها الخاصة في الفصل الثامن من هذا الكتاب وقد تضمن الفصل التاسع بعض توزيعات الإحصاء الاستدلالي وبشكل خاص توزيعي ستيودنت وتوزيع فيشر ثم تناولنا في الفصل الأخير من هذا الكتاب توزيعات المعاينة من اجل وضع أو إعطاء صورة مناسبة عن الجانب التطبيقي لنظرية الاحتمالات.
واني إذ أضع هذا المؤلف لابد من التأكيد على أنني استفدت كثيراَ من تجربتي التدريسية لهذه المادة وكذلك لما وجدتهُ في بعض المؤلفات الأجنبية والعربية من مداخل لإِغناء هذه النظرية، وأتمنى أن يلقى هذا المؤلف قبولاً في الوسط العلمي ليكون مرجعاَ يغني مكتبتنا العربية ويقدم للقاري نموذجاَ علمياَ سواء بالنسبة لطلبتنا أو أساتذتنا المختصين بهذه المادة، كما ارجوا أن يكون لملاحظاتهم دور في إغناء تجربتي المستقبلية وأخيراَ أٌقدم شكري وامتناني للأستاذ الدكتور محمد احمد لطف الجوفي عميد كلية التربية (النادرة) لدعمهِ المتواصل لي خاصةً وللبحث والتأليف عامة ،كما أُقدم شكري لجميع أساتذة قسم الرياضيات لتعاونهم معي،ولابد هنا من تقديم الشكر والامتنان للدكتور رافد رشيد والدكتور محمد وليد أستاذا اللغة العربية القديرين لمراجعتهما اللغوية لفصول للكتاب.
1. نظرية المجموعات
تعاريف وأمثلة
عمليات على المجموعات
قانون دي مورجان
الفرق التناظري
الضرب الديكارتي
صف المجموعات
المجموعة المحدودة من الأعلى
المجموعة المحدودة من الأدنى
المجموعة المعدودة
المجموعة الغير معدودة
تمارين الفصل الأول
2. مقدمة في الاحتمالات
مقدمة
تعاريف أساسية
الاحتمالية البسيطة
التباديل
التوافيق
بديهيات الاحتمال
عمليات على الأحداث وقانون جمع الاحتمالات
العينات العشوائية
الاحتمال الشرطي والاستقلال
تمارين الفصل الثاني
3. المتغيرات العشوائية المتقطعة والتوزيعات
الاحتمالية
مقدمة
المتغير العشوائي
المتغيرات العشوائية المتقطعة
التوقع الرياضي وخواصه
العزوم للمتغير العشوائي المتقطع
الدالة المولدة للعزم
التحويل في المتغيرات العشوائية المتقطعة
تمارين الفصل الثالث
4. التوزيعات الاحتمالية المتقطعة الخاصة
توزيع برنولي
التوزيع ثنائي الحدين
التوزيع البواسوني
التوزيع الهندسي
التوزيع ثنائي الحدين السالب
التوزيع الهيبرجيومتري
تمارين الفصل الرابع
5. المتغيرات العشوائية المستمرة والتوزيعات
الاحتمالية
مقدمة
التوزيع الاحتمالي للمتغير المستمر
المتوسط والتباين في التوزيع الاحتمالي المستمر
الاحتمالات المشروطة ودوال التوزيع لها
التحويل في المتغيرات العشوائية المستمرة
تمارين الفصل الخامس
6. التوزيعات الاحتمالية المستمرة الخاصة
مقدمة
التوزيع المنتظم
التوزيع ألأسي السالب
التوزيع الطبيعي
توزيع كاما
توزيع كاي –سكوير
توزيع ويبل
توزيع بيتا
توزيع كوشي
تمارين الفصل السادس
7. التوزيعات الثنائية
مقدمة
المتغير العشوائي المتقطع الثنائي ودوال التوزيع الاحتمالي
المتغير العشوائي المستمر الثنائي ودالة الكثافة الاحتمالية
المشتركة
التوزيعات الهامشية والشرطية
المتغيرات العشوائية المستقلة
التوقع للدوال ذات المتغيرين العشوائيين
العزوم الثنائية
معامل الارتباط
التوقع الشرطي
تمارين الفصل السابع
8. التوزيعات الاحتمالية الثنائية الخاصة
مقدمة
التوزيع الثنائي الحدين السالب بمتغيرين
الانحدار ومعامل الارتباط
التوزيع الطبيعي بمتغيرين
دوال التوزيع الهامشية
الدالة المولدة للعزم
دالة التوزيع الاحتمالي الشرطية
تمارين الفصل الثامن
9. بعض توزيعات الإحصاء الاستدلالي
مقدمة
توزيع ستيودنت
خصائص توزيع ستيودنت
توزيع فيشر
خصائص توزيع فيشر
تقارب بعض التوزيعات الاحتمالية
نظرية النهاية المركزية
تمارين الفصل الثامن
10. توزيعات المعاينة
مقدمة
المجتمع والعينة
توزيع المعاينة للنسبة
توزيع المعاينة للفروق والمجاميع
توزيع المعاينة للتباين وتوزيع المعاينة لنسبة تبايني عينتين
تمارين الفصل العاشر
الملاحق
المراجع
كتب ذات صلة
